國中數學-幾和推理與三角形的心

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首先先畫一個半徑為 r 的圓，圓心是O
然後畫圓心角120度，標上B和C，畫BC弦
作過O垂直BC的線和BC交於D，可以知道DOC角是60度
所以BC的弦心距(題目所求)是1/2倍的r，也就是和 r 成正比

B對於O的對稱點是B'
C對於O的對稱點是C'
只要A點在(弧B' C B C')上，這個三角形都是鈍角

現在AB=10是固定的
只要AB對應到的弧長AB占這個圓越多
這個圓相對來說就會越小
所以弧AB占最多，就是當A=B' 的時候，AB對應到半圓弧
所以AB就是直徑=10，BC弦心距=5/2

不過要注意，這個時候ABC其實是直角三角形
也就是很抱歉這題的解答不存在
BC弦心距只能說越小越趨近於5/2，但是不存在最小值OA O
可以接受這個答案嘛OA O

如果我有會錯意或是和答案不符的情況要告訴我喔OA O